大自然中的物态丰富多彩，其中大多数物态都可以基于对称性的观念来理解。比如反铁磁态破坏了角动量旋转对称性、共价键固体态破坏了空间平移对称性。基于对称性的观念，人们成功发展出了描述物态之间相变的理论，即朗道相变理论。在该理论中，体系从高对称相到低对称相的对称性破缺相变是连续的二级相变。而如果相变两边的物态分别破坏不同的对称性，比如从反铁磁态到共价键固体态的相变，则应该是一级相变或者存在相共存。
随着研究的深入，人们发现了超越对称性破缺框架描述的物态，比如自旋液体。由于存在很强的量子涨落，自旋液体态在低温甚至零温都不会形成有序状态，所以名为自旋液体。另一方面，人们也发现了超越朗道理论的新型相变行为，即分别破坏不同对称性的物态之间的量子相变可以是连续相变，比如从反铁磁态到共价键固体态的量子相变。为了理解这类新型相变行为，人们提出了解禁闭量子临界点（deconfined quantum critical point）的相变机制，并且通过数值计算在微观模型中研究其具体性质。令人惊讶的是人们发现解禁闭量子临界点会展现出更高的对称性（emergent symmetry），这可能有助于理解其背后的深刻物理。
最近，我们在研究中发现无能隙自旋液体相可以从相图上的解禁闭量子临界点生长出来（Physical Review X 12, 031039 (2022)）。这个结果不仅揭示了这两种现象潜在的内在联系，也提供了一个理解它们的新视角，即解禁闭量子临界点与无能隙自旋液体可以通过相同的量子场论来描述。对于建立这样一个量子场论，衍生对称性扮演了重要的角色。另一方面，分类对称性（categorical symmetry）和全息原理（holographic principle）表明衍生对称性可能广泛存在于超越朗道理论的相变。可是，目前还不清楚与无能隙自旋液体相关的量子相变是否也有可能出现衍生对称性，这成为人们尝试理解无能隙自旋液体和解禁闭量子临界点内在联系的一个无法绕开的障碍。
为了探究这个问题，物质科学学院龚寿书教授与加州理工学院刘文渊博士、南方科技大学陈伟强教授、香港中文大学顾正澄教授合作，通过大尺度精确数值计算研究了正方晶格自旋模型中的相变行为。我们首先得到了从反铁磁态到共价键固体态的解禁闭量子临界点并发现了衍生的O(4)对称性。进一步改变耦合参数，我们发现反铁磁相和共价键固体相之间会生长出一个无能隙自旋液体相。特别有趣的是，从自旋液体相到共价键固体相的相变也会展现衍生的O(4)对称性。这个结果从分类对称性的角度进一步揭示了解禁闭量子临界点与无能隙自旋液体之间的内在联系，为后续建立场论描述奠定了基础。
左图：通过数值计算得到的体系相图，包括了反铁磁相（AFM），自旋液体相（QSL），共价键固体相（VBS）。右图：通过分析序参量结果确认了相变点上衍生的O（4）对称性。
该工作发表于Science Bulletin 69, 190-196 (2024)。龚寿书教授得到了国家自然基金委面上项目（11874078）和重点项目（11834014）的资助，也得到了东莞市先进材料人工智能设计重点实验室的支持。
